TUGAS 4 "KUMPULAN CONTOH SOAL IDENTITAS TRIGONOMETRI SUDUT RANGKAP"

Nama : Reni Oktaviani

Kelas : XI IPA 1

Absen : 24 

1. Nilai dari 1-2 sin² 67,5° = 

Pembahasan : 

cos 2a = 1-2 sin²a

 => 1-2 sin²a = cos 2a

      1-2 sin²a 67,5° = cos 2 (67,5°)

                                 = cos 135°

                                 = - cos 45°

                                 = - 1/2 √2

2. Diketahui sin a = 1/5 √13, a sudut lancip. Nilai cos 2a =

Pembahasan :

Gunakan rumus untuk cosinus sudut ganda

3. Tentukan nilai fungsi cosinus untuk sudut 120° dengan memanfaatkan rumus pada sudut rangkap !

Pembahasan 

Cos120° = cos (2.6)

Cos120° = cos²60 - sin²60

Cos120° = (½)² - (½√3)²

Cos120° = (¼) - (¾) = - 2/4 = -1/2

4. Jika tan 5°= p. Tentukan :

Tan 50° 

Pembahasan 

tan 50° = tan (45° + 5°) 

             = tan 45° + tan 5°/1 - tan 45° × tan 5°

             = 1 + p/1 - p

Jadi, hasilnya adalah = 1 + p/1 - p

5. Jika cos 2x = 1/2 dan x ialah sudut lancip maka tan x =

A. 1/2

B. 1/2√2

C. 1/2√3

D. 1/3

E. 1/3√2

Pembahasan

Hitung terpenting dahulu sin x 

cos 2x = 1-2 sin2x

2 sin2x = 1 - cos 2x = 1 - 1/2 = 1/2

sin2x = 1/4

sin x = 1/2

sin x = depan / miring = 1/2

tan x = samping / miring

samping = √(22 - 12) = √3

Maka tan x = √3/2 = 1/2√3

Jawaban : C